Покажу пример собственной трансляции и чата который всегда работает при трансляции (есть море других способов перейти на канал нужного пользователя и отправить Приватное Сообщение)
Находим строчку с сообщением пользователя и кликаем дополнительно (я её так обозвал), просматриваем скриншотик, чтоб понять мои мысли =)
Открывается канал(оказываемся на главной, переходим в раздел О канале, разумеется если заполены такие данные
Находим кнопочку отправить сообщение, и
радуемся, ну не добавили они (или не посчитали необходимостью) простенький способ в "дополнения"....